Please enter your email:

1. Diberikan kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 3p. Titik-titik P, Q dan R masing-masing pada FB, FG, dan AD sehingga BP = GQ = DR = p. Misalkan β adalah irisan bidang melalui P, Q dan R. Luas alas yang berada dibawah β adalah …. p²

 

 
 
 
 
 

2. Fungsi f(x) dan g(x) adalah fungsi dengan sifat f(- x) = f(x) dan g(- x) = g(x). Jika sisa pembagian (x -1) f(x) oleh x² – 2x -3 adalah x + 3 dan sisa pembagian (x + 2) g(x) oleh x² – 2x -3 adalah x + 5 , maka sisa pembagian xf(x) g(x) oleh x² + 4x + 3 adalah …

 
 
 
 
 

3. Misalkan titik A dan B pada lingkaran x² + x² – 6x -2y + k = 0 sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C (8,1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C, dan pusat lingkaran adalah 12, maka k = ….

 
 
 
 

4. Lingkaran (x – 3)² + (y – 4)² = 25 memotong sumbu X di titik A dan B. Jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka cos ∠APB = …..

 
 
 
 
 

5. Diketahui kubus ABCD . EFGH. Titik M terletak pada rusuk AD sedemikian hingga AM : MD = 1 : 2. Titik  N berada di rusuk  CD sedemikian hingga CN :ND = 1 : 2. Jika  P berada pada rusuk DH sedemikian hingga DP : PH =  2 : 1. Jika ∝ adalah sudut antara bidang MNP dan garis FH,
maka nilai sin ∝ = …

0000405b

 
 
 
 
 

6. Misalkan diberikan titik A(1, 0) dan B(0,1). Jika P bersifat 0000510a , maka P terletak pada lingkaran dengan persamaan …

 
 
 
 
 

7. Persamaan garis lurus yang melalui titik potong lingkaran-lingkaran yang melalui titik (-2, -1) dan menyinggung sumbu-X dan sumbu-Y adalah …

 
 
 
 
 

8. Diketahui sisa pembagian suku banyak f(x) – 2g(x) oleh x²+ x – 2 adalah x + 3. sisa pembagian 2f(x) + g(x) oleh x² – 3x + 2 adalah x + 1, maka sisa pembagian f(xg(x)  oleh x -1 adalah …

 
 
 
 
 

9. Panjang dua sisi suatu segitiga adalah 10 cm dan 8 cm. Semua nilai berikut dapat menjadi nilai keliling tersebut, kecuali …

 
 
 
 

10. Diberikan lingkaran dengan persamaan (x + 5)² + (y – 12)² = 14². Jarak minimal titik pada lingkaran tersebut ke titik asal adalah …

 
 
 
 
 

11. Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai sisi 4 cm. Titik P adalah titik tengah BC, titik Q adalah titik tengah GH, dan titik R titik tengah AE. Jarak P ke QR adalah …

0000415a

 
 
 
 
 

12. Lingkaran dengan pusat (2,3) dan menyinggung garis y = 2x adalah …

 
 
 
 

13. Perhatikan gambar berikut!
Persegi ABCD dengan panjang sisi 10cm. lingkaran melalui titik A dan D
menyinggung sisi BC. Luas lingkaran tersebut adalah … cm²

0000427a

 
 
 
 

14. Diberikan kudus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 3p. Titik-titik P, Q dan R masing-masing pada FB, FG, dan AD sehingga BP = GQ = DR = p. Jika S adalah titik potong bidang yang melalui P, Q dan R dengan rusuk DH, maka jarak S ke P adalah …

 

 
 
 
 
 

15. Misalkan l1 dan l2 menyatakan garis yang menyinggung lingkaran x² + y² = r² berturut-turut di P1(x1,y1) dan P2(x2,y2). Jika l1 dan l2 berpotongan di (2, -1) dan titik (4,-1) berada pada garis yang melalui P1 dan P2 , maka r = ….

 
 
 
 
 

16. Jika sisa pembagian f(x) oleh x³ – 3x + 5 adalah , 3x² – 2, sisa pembagian x² + f²(x) oleh x³ – 3x + 5 adalah ax² + bx + c, maka a + b + c = ….

 
 
 
 
 

17. Pada kubus ABCD. EFGH, adalah pada EH dengan EP : PH = 1 : 2 dan titik pada GH dengan GQ : QH = 1 : 2. Perpanjangan AP dan CQ berpotongan di perpanjangan DH di titik R. Jika panjang rusuk kubus adalah 6, maka volume ACD. PQH adalah …

0000408a

 
 
 
 

18. Lingkaran L1 dan L2 berpusat pada sumbu X dengan radius R1 = 2 dan R2 = 4 . Suatu garis singgung dalam dari kedua lingkaran tersebut menyinggung L1 di F dan menyinggung L2 di G . Garis singgung tersebut memotong sumbu X di Q sehingga luas AFQ = 5 satuan luas dengan A titik pusat L1. Panjang FG adalah …

 
 
 
 

19. Jika lingkaran x² + y² – 2ax + b = 0 mempunyai jari-jari 2 dan menyinggung x – y = 0, maka nilai a² + b adalah …

 
 
 
 

20. 0000421a

 
 
 
 

21. Diketahui dua garis dan yang keduanya menyinggung lingkaran L. Banyak titik pada bidang datar yang jaraknya g, ke h, dan ke sama adalah …

 
 
 
 
 

22. Pada kubus ABCD. EFGH, P adalah titik tengah FG dan titik Q adalah titik tenngah GH. Perpanjangan BP dan DQ berpotongan di perpanjangan CG di titik R. Jika panjang rusuk kubus adalah 4, maka perbandingan volume BCD. PGQ : volume ABCD.EFGH adalah …

0000409a

 
 
 
 

23. Diketahui ABCD. EFGH. Titik M berada dirusuk AD sedemikian hingga AM : MD = 1 : 2. Titik N berada di rusuk CD sedemikian hingga CN : ND – 1 : 2. Jika P berada pada rusuk DH sedemikian hingga DP : PH = 2 : 1. Jika ∝ adalah sudut antara bidang MNP dan bidang ACGE, maka nilai sin ∝ = …

 

 

 
 
 
 
 

24. Diberikan balok ABCD . EFGH dengan AB = AE = 4 dan BC = 3. Titik P dan Q masing-masing titik tengah FB dan GH. Maka tangen sudut bidang diagonal FHDB dan bidang PQDB adalah …

 
 
 
 
 

25. Diberikan bidang empat beraturan T. ABC dengan panjang sisi 6. Jarak dari titik T ke bidang ABC adalah ….

 

 
 
 
 
 

26.

Sisa pembagian
A<em>x</em>^2^0^1^4 – B<em>x</em>^2^0^1^5 + 2x + 1 oleh x^2 – 1 adalah x + 2.

Nilai A + B adalah …

 
 
 
 
 

27. Diketahui limas beraturan T. ABCD dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P pada CT sehingga TP : PC = 2 : 1. Jarak P ke bidang  BDT adalah …

 

 
 
 
 
 

28. Kubus ABCD. EFGH panjang sisinya 1 dm. Titik pada BC dengan panjang

0000424b= t dm. Titik adalah proyeksi A pada DP dan R adalah proyeksi Q pada bidang EFGH. Luas segitiga AQR adalah …. dm²

0000424c

 
 
 
 

29. Pada kubus ABCD. EFGH, P adalah pada FG dengan FP : PG = 1 : 2 dan titik Q pada FB dengan FQ : QB = 1 : 2.

Perpanjangan HP dan AQ berpotongan di perpanjangan EF di titik R. Jika panjang rusuk kubus adalah 6, maka volume EAH.

FQP adalah …

0000407a

 
 
 
 

30.

Sisa pembagian
A<i>(x - 2)</i>^2^0^1^4 + (<em>x - 1)</em>^2^0^1^5 – (x -2)² oleh (x^2 – 3x + 2) adalah Bx – 1.

Nilai 5A + 3B adalah …

 

 
 
 
 
 

31. Diketahui sisa pembagian suku banyak f(x) – g(x) oleh x² + x – 2 adalah x. sisa pembagian f(x) + g(x) oleh x² – 3x + 2 adalah x + 1, maka sisa pembagian (f(x))² + (g(x))²  oleh x -1 adalah …

 
 
 
 
 

32. Lingkaran (x + 6)² + (y + 1)² = 4 menyinggung garis x = – 4 di titik …

 
 
 
 
 

33. Diketahui kubus ABCD. EFGH mempunyai sisi 4 cm. Titik P pada BC sehingga PB = 1 cm, titik Q pada GH sehingga HQ = 1 cm, R titik tengah AE. Jarak R ke PQ adalah …

0000416a

 
 
 
 
 

34. Diberikan bidang empat beraturan T. ABC dengan panjang rusuk a . Jika titik P adalah tengah rusuk AB, maka jarak titik P ke garis TC adalah …

0000417a

 
 
 
 

35. Jika sisa pembagian f(x) oleh x³ – 3x + 5 adalah 3x² – 2, sisa pembagian (x + f(x))² oleh x³ – 3x + 5 adalah ax² + bx + c, maka a – b – c = ….

 
 
 
 
 

36. Persamaan lingkaran dengan pusat (-1, 1) dan menyinggung garis 3x – 4y + 12 = 0 adalah …

 
 
 
 
 

37. 0000419a

 
 
 
 
 

38. Lingkaran (x – 6)² + (y + 1)² = 4 menyinggung garis x = – 4 di titik …

 
 
 
 
 

39. Diberikan kubus ABCD. EFGH, jika ∝ adalah sudut antara bidang ACF dan alas ABCD, maka tan ∝ = … 

0000418a

 
 
 
 
 

40. Prisma tegak segitiga ABC. DEF dengan panjang AB = s dan AD = t. Jika titik G terletak di tengah-tengah sisi EF, maka panjang AG adalah …

0000423b

 
 
 
 

41. Lingkaran l1 mempunyai jari-jari 5 dengan titik pusat (0,0), sedangkan lingkaran l2 mempunyai jari-jari 3 dengan titik pusat pada sumbu-x positif . Jika persamaan garis singgung persekutuan dalam kedua Kedua lingkaran itu adalah 4x + 3y – 25 = 0, maka jarak titik pusat kedua lingkaran itu adalah …

 
 
 
 

42. Titik ( 0,b) adalah titik potong garis singgung persekutuan luar lingkaran x² + y² = 16 dan (x – 8)² + (y -8 )² = 16 dengan sumbu Y. Nilai adalah…. 

 
 
 
 

43. Diketahui limasT. ABCD dengan TA tegak lurus bidang ABC. Panjang rusuk AB, AC, BC, dan TA berturut-turut adalah 3 cm, 4 cm, 5 cm, dan 9/5 cm. Jika φ sudut antara bidang BCT dengan bidang ABC, maka nilai adalah …

 

 
 
 
 

44. Diketahui bahwa sisa pembagian suku banyak f(x) oleh x² + 2x + 4 adalah dan sisa pembagian (x + f(x))² oleh x² + 2x + 4 adalah ax + b, maka nilai a + b adalah …

 
 
 
 
 

45. Diberikan kubus ABCD. EFGH. Titik P, Q, R dan S masing-masing pada AB, BC, CD, dan AD sehingga BP = CR = AB/3 dan QC = DS = AD/3. Volume limas E . PQRS adalah … volum kubus

 
 
 
 
 

46.

Sisa pembagian
A(<em>x - 2)</em>^2^0^1^4 + B<i>(x - 1)</i>^2^0^1^5 + (x – 2)²

oleh (x^2 – 3x + 2) adalah –x + 3. Nilai

A + B adalah …

 

 
 
 
 
 

47. Misalkan L1 lingkaran yang mempunyai radius 6 dengan pusat (0,0), dan L2 lingkaran yang mempunyai radius 3 dan pusat pada sumbu X positif . Jika persamaan garis singgung dalam kedua Kedua lingkaran itu adalah 4y – 3x + 30 = 0, maka persamaan L2 adalah …

 
 
 
 

48.

Sisa pembagian
<em>x</em>^2^0^1^4 – A<em>x</em>^2^0^1^5 + Bx^3 – 1 oleh x^2 – 1
adalah – x + B. Nilai 2A + B adalah …

 

 
 
 
 
 

49. Diketahui dua lingkaran berpusat di titik O(0,0), berjari-jari dan R dengan r < R. Sebuah garis menyinggung lingkaran dalam di titik E dan memotong lingkaran luar di titik P. Jika diketahui selisih antara luas lingkaran luar dan lingkaran dalam 36π dan ∠EOP = 60° , maka persamaan lingkaran luar adalah …

 
 
 
 
 

50. Diberikan kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 2p. Titik-titik P, Q dan R masing-masing adalah titik tengah FB, FG, dan AD. Luas penampang irisan bidang melalui P, Q dan R dan kubus ABCD.EFGH adalah …